Quali attività sono state svolte?
La lezione si propone di ripassare gli insiemi di numeri e di garantire che all’inizio della scuola secondaria di secondo grado le e gli studenti abbiano una comprensione approfondita di questo argomento. Le e gli studenti hanno studiato per la prima volta gli insiemi di numeri nella scuola secondaria di primo grado (prima i numeri interi e i numeri razionali, successivamente i numeri reali).
La lezione intende stimolare le e gli studenti a esplorare le possibilità della matematica esaminando la scoperta storica (e culturale) dei diversi tipi di numeri.
Quali competenze linguistico-comunicative o socio-emotive sono state sviluppate?
- Lettura e comprensione del testo
- Consapevolezza di sé (collegare sentimenti, valori e pensieri)
Quali testi autentici sono stati selezionati?
Titolo: Nature’s Numbers – The Unreal Reality of Mathematics (I numeri della natura: la realtà irreale della matematica)
Descrizione: Un tour matematico nel mondo della natura
Autrice/autore: Ian Stewart
Quali risultati sono stati raggiunti/sono previsti?
La lezione ha contribuito allo sviluppo delle competenze matematiche previste e ha fornito alle e agli studenti una nuova strategia di lettura che potranno utilizzare nel loro processo di apprendimento. Infine, questa lezione ha aiutato le e gli studenti a immergersi in molteplici esperienze matematiche estremamente educative da un punto di vista culturale.
Nell’ultima fase della lezione, ho chiesto alle e agli studenti di scrivere un paragrafo che spiegasse la seguente affermazione: “gli antichi greci scoprirono con dispiacere che la radice quadrata di due non è rappresentabile come una frazione”, facendo riferimento anche alla storia di Ippaso. Le e gli studenti hanno iniziato a lavorare su questo compito in classe e lo hanno terminato a casa. In base ai loro scritti, le e gli studenti attribuiscono lo scontento degli antichi greci durante la scoperta della radice quadrata di due all’angoscia di aver fallito o di essere stati umiliati pubblicamente a causa della scoperta dei numeri irrazionali (14 idee), alla fragilità delle proprie convinzioni (5 idee), all’insensatezza del proprio lavoro (2 idee), alla perdita di autorevolezza (1 idea), all’impotenza (1 idea), all’insoddisfazione (1 idea) e alla frustrazione (1 idea).
In effetti, è incredibilmente fastidioso scoprire che tutto ciò in cui si è sempre creduto è falso. In secondo luogo, i greci pensavano di poter spiegare il mondo che li circondava attraverso un sistema facilmente percepibile, ma Ippaso dimostrò loro che non avevano davvero il potere di farlo. Con l’assassinio di Ippaso, i greci hanno cercato di difendersi da questa nuova scoperta. (Eliza)
Come hanno reagito le e gli studenti?
Non avrei mai pensato di imparare una strategia di apprendimento durante le lezioni di matematica. La strategia INSERT è molto utile quando si studia la storia o la geografia. (Iancu)
Questa lezione mi è piaciuta molto. Ho imparato a capire perché sono state scoperte (o inventate?) i diversi insiemi di numeri. Mi è piaciuto questo approccio storico quando si parla di numeri. (Ilinca)
Qual è l’opinione delle e dei docenti?
La lezione di matematica svolta nell’ambito del progetto GROWE è stata un’esperienza ricca in termini sia matematici che culturali per le mie e i miei studenti. Parlare di numeri da una prospettiva storica ha “umanizzato” la matematica. Le e gli studenti hanno capito che la matematica è stata scoperta per sostenere le attività quotidiane della nostra specie.
La lezione e il compito scritto hanno rappresentato un punto di partenza per ulteriori letture e approfondimenti. Le e gli studenti hanno cercato e letto testi su Pitagora e i pitagorici, alcuni dei quali menzionavano la convinzione di Pitagora secondo la quale: “il numero governa l’universo” o “tutto è numero”. Uno degli studenti ha spiegato il disappunto degli antichi greci scrivendo che Pitagora è stato il primo a usare la parola kosmos per universo, perché la parola si riferisce a un’uguale presenza di ordine e bellezza. Alcune e alcuni studenti hanno incluso nella loro spiegazione alcune informazioni sui pitagorici, descrivendoli come setta o culto religioso e hanno sottolineato le loro credenze. Altri ancora hanno cercato informazioni sulla sezione aurea in quanto, secondo alcune fonti, tale sezione aurea è collegato a Ippaso.
Il testo che ho scelto era appropriato sia in termini di lunghezza che di contenuto. Si è dimostrato particolarmente efficace per lo svolgimento della lezione.
Allegato:
Piano della lezione (Lesson plan-sets of numbers)