Cum s-a procedat?
Lecția s-a dorit a fi mai degrabă o lecție de recapitulare, cu scopul de a ne asigura că, la începutul clasei a IX-a, elevii au o înțelegere profundă a mulțimilor de numere. Elevii au învățat mulțimile de numere în gimnaziu (mulțimile numerelor naturale, întregi și raționale – în clasa a VI-a, mulțimea numerelor reale – în clasa a VII-a).
Fiind prima lecție de algebră din clasa a IX-a, lecția și-a propus să provoace elevii să exploreze rostul matematicii abordând din perspectivă istorică (și culturală) descoperirea numerelor de diferite tipuri și necesitățile oamenilor la care descoperirea acestor numere a răspuns. Numerele au fost privite ca obiect matematic și procesul descoperirii lor a oferit elevilor posibilitatea de a înțelege atât nevoia omului de abstractizare, cât și faptul că matematica este mai degrabă despre de ce decât despre cum.
Ce competențe de literație disciplinară sau de învățare socio-emoțională s-au vizat?
- Comprehensiunea textului citit
- Autoconștientizare (conectarea sentimentelor, valorilor și gândurilor)
Ce text autentic s-a folosit?
Titlu: Numerele naturii – ireala realitate a imaginației matematice, capitolul 3: Cu ce se ocupă matematica?
Autor: Ian Stewart/ Editura Humanitas
Ce rezultate s-au obținut?
Lecția a contribuit la dezvoltarea competențelor matematice vizate, a oferit elevilor o nouă strategie de lectură pe care ar putea să o folosească în procesul de învățare și i-a susținut pe elevi să se implice profund în experiențe matematice bogate din punct de vedere cultural.
În ultima etapă a lecției, le-am cerut elevilor să scrie un paragraf pentru a explica afirmația: „vechii greci au descoperit, spre supărarea lor, că rădăcina pătrată a lui doi nu este tocmai reprezentabilă ca fracție” referindu-se și la povestea lui Hippassos. Elevii au început să lucreze la această sarcină în clasă și au terminat-o ca temă pentru acasă. Am citit paragrafele elevilor. Trebuie subliniat că în traducerea în română a cărții lui Ian Stewart, cuvântul „chagrin” este tradus folosind echivalentul pentru tristețe. Elevii au explicat tristețea/supărarea grecilor antici atunci când au descoperit rădăcina pătrată a lui doi, asociind descoperirea numerelor iraționale cu o suferință de a nu reuși sau de a fi umilit public (14 idei), pierderea convingerilor (5 idei), non-sensul muncii lor (2 idei), pierderea conducerii (1 idee), neputință (1 idee), nemulțumire (1 idee), frustrare (1 idee).
Este incredibil de supărător să afli că, în primul rând, tot ce ai știut este fals. Iar în al doilea rând, ei au crezut că ar putea explica lumea înconjurătoare printr-un sistem ușor de perceput și Hippassos le-a arătat că ei defapt nu au puterea de a face acest lucru. Prin uciderea lui Hippassos ei au încercat să se apere de cunoaștere. (Eliza)
Ce spun elevii?
Nu m-am gândit niciodată că voi învăța cum să învăț în timpul lecțiilor de matematică. Strategia INSERT este foarte utilă atunci când învăț la istorie sau la geografie. (Iancu)
Mi-a plăcut mult această lecție. Am aflat de ce au fost descoperite (sau inventate?) diferitele mulțimi de numere. Mi-a plăcut această abordare istorică când vorbim despre numere. (Ilinca)
Ce spun profesorii?
Lecția de matematică GROWE a fost o experiență de învățare bogată atât din perspectiva învățării matematicii, cât și din perspectivă culturală. Vorbind despre numere dintr-o perspectivă istorică a „umanizat” matematica. Elevii au înțeles că matematica a fost descoperită de oameni pentru a-i sprijini în activitățile zilnice/ în munca pe care o desfășoară.
Lecția în sine și tema de casă au fost un punct de plecare pentru căutare de noi informații, lectură de alte texte și învățare ulterioară. Elevii au căutat și au citit texte despre Pitagora și Școala lui Pitagora, unii dintre ei menționând teoria lui Pitagora despre ordinea lumii: „numărul guvernează universul” sau „totul este număr”. Una dintre eleve a explicat tristețea/ supărarea grecilor antici scriind despre faptul că Pitagora a fost prima persoană care a folosit cuvântul kosmos pentru univers, cuvântul semnificând prezența (în egală măsură a) ordinii și frumuseții. Au fost elevi care au inclus în explicația lor câteva informații despre pitagoricieni ca sectă sau cult religios și au evidențiat valorile/ idealurile acestora. Alți elevi au căutat informații despre proporția de aur – deoarece, în unele surse, au descoperit că proporția de aur este legată de Hippassos.
Textul pe care l-am ales a fost potrivit atât ca lungime, cât și din perspectiva conținutului. Pentru o lecție de 2 ore, a fost deosebit de eficient.