{"id":1060,"date":"2022-12-06T16:23:12","date_gmt":"2022-12-06T16:23:12","guid":{"rendered":"https:\/\/groweproject.eu\/news\/the-sets-of-numbers\/"},"modified":"2023-01-12T10:16:45","modified_gmt":"2023-01-12T10:16:45","slug":"the-sets-of-numbers","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/groweproject.eu\/ro\/resources-ro\/the-sets-of-numbers\/","title":{"rendered":"Mul\u021bimile de numere"},"content":{"rendered":"<p><iframe loading=\"lazy\" title=\"Despre lec\u021bia de matematic\u0103\" width=\"1080\" height=\"608\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/PDgVs4nydck?feature=oembed\"  allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<h2>Cum s-a procedat?<\/h2>\n<p>Lec\u021bia s-a dorit a fi mai degrab\u0103 o lec\u021bie de recapitulare, cu scopul de a ne asigura c\u0103, la \u00eenceputul clasei a IX-a, elevii au o \u00een\u021belegere profund\u0103 a mul\u021bimilor de numere.\u00a0 Elevii au \u00eenv\u0103\u021bat mul\u021bimile de numere \u00een gimnaziu (mul\u021bimile numerelor naturale, \u00eentregi \u0219i ra\u021bionale \u2013 \u00een clasa a VI-a, mul\u021bimea numerelor reale \u2013 \u00een clasa a VII-a).<\/p>\n<p>Fiind prima lec\u021bie de algebr\u0103 din clasa a IX-a, lec\u021bia \u0219i-a propus s\u0103 provoace elevii s\u0103 exploreze <em>rostul matematicii<\/em> abord\u00e2nd din perspectiv\u0103 istoric\u0103 (\u0219i cultural\u0103) descoperirea numerelor de diferite tipuri \u0219i necesit\u0103\u021bile oamenilor la care descoperirea acestor numere a r\u0103spuns. Numerele au fost privite ca obiect matematic \u0219i procesul descoperirii lor a oferit elevilor posibilitatea de a \u00een\u021belege at\u00e2t nevoia omului de abstractizare, c\u00e2t \u0219i faptul c\u0103 matematica este mai degrab\u0103 despre <em>de ce<\/em> dec\u00e2t despre <em>cum<\/em>.<\/p>\n<h2>Ce competen\u021be de litera\u021bie disciplinar\u0103 sau de \u00eenv\u0103\u021bare socio-emo\u021bional\u0103 s-au vizat?<\/h2>\n<ul>\n<li>Comprehensiunea textului citit<\/li>\n<li>Autocon\u0219tientizare (conectarea sentimentelor, valorilor \u0219i g\u00e2ndurilor)<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Ce text autentic s-a folosit?<\/h2>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone wp-image-897\" src=\"https:\/\/groweproject.eu\/wp-content\/uploads\/Natures-Numbers-The-Unreal-Reality-of-Mathematics.jpg\" alt=\"\" width=\"222\" height=\"296\" \/><\/p>\n<p>Titlu: <em>Numerele naturii \u2013 ireala realitate a imagina\u021biei matematice, <\/em>capitolul 3: Cu ce se ocup\u0103 matematica?<\/p>\n<p>Autor: Ian Stewart\/ Editura Humanitas<\/p>\n<h2>Ce rezultate s-au ob\u021binut?<\/h2>\n<p>Lec\u021bia a contribuit la dezvoltarea competen\u021belor matematice vizate, a oferit elevilor o nou\u0103 strategie de lectur\u0103 pe care ar putea s\u0103 o foloseasc\u0103 \u00een procesul de \u00eenv\u0103\u021bare \u0219i i-a sus\u021binut pe elevi s\u0103 se implice profund \u00een experien\u021be matematice bogate din punct de vedere cultural.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" wp-image-1013 alignleft\" src=\"https:\/\/groweproject.eu\/wp-content\/uploads\/image029.jpg\" alt=\"\" width=\"311\" height=\"414\" \/><\/p>\n<p>\u00cen ultima etap\u0103 a lec\u021biei, le-am cerut elevilor s\u0103 scrie un paragraf pentru a explica afirma\u021bia: \u201evechii greci au descoperit, spre sup\u0103rarea lor, c\u0103 r\u0103d\u0103cina p\u0103trat\u0103 a lui doi nu este tocmai reprezentabil\u0103 ca frac\u021bie\u201d referindu-se \u0219i la povestea lui Hippassos. Elevii au \u00eenceput s\u0103 lucreze la aceast\u0103 sarcin\u0103 \u00een clas\u0103 \u0219i au terminat-o ca tem\u0103 pentru acas\u0103. Am citit paragrafele elevilor. Trebuie subliniat c\u0103 \u00een traducerea \u00een rom\u00e2n\u0103 a c\u0103r\u021bii lui Ian Stewart, cuv\u00e2ntul \u201echagrin\u201d este tradus folosind echivalentul pentru triste\u021be. Elevii au explicat triste\u021bea\/sup\u0103rarea grecilor antici atunci c\u00e2nd au descoperit r\u0103d\u0103cina p\u0103trat\u0103 a lui doi, asociind descoperirea numerelor ira\u021bionale cu o suferin\u021b\u0103 de a nu reu\u0219i sau de a fi umilit public (14 idei), pierderea convingerilor (5 idei), non-sensul muncii lor (2 idei), pierderea conducerii (1 idee), neputin\u021b\u0103 (1 idee), nemul\u021bumire (1 idee), frustrare (1 idee).<\/p>\n<p><em>Este incredibil de sup\u0103r\u0103tor s\u0103 afli c\u0103, \u00een primul r\u00e2nd, tot ce ai \u0219tiut\u00a0 este fals. Iar \u00een al doilea r\u00e2nd, ei au crezut c\u0103 ar putea explica lumea \u00eenconjur\u0103toare printr-un sistem u\u0219or de perceput \u0219i Hippassos le-a ar\u0103tat c\u0103 ei defapt nu au puterea de a face acest lucru. Prin uciderea lui Hippassos ei au \u00eencercat s\u0103 se apere de cunoa\u0219tere.<\/em> (Eliza)<\/p>\n<h2>Ce spun elevii?<\/h2>\n<p><em>Nu m-am g\u00e2ndit niciodat\u0103 c\u0103 voi \u00eenv\u0103\u021ba cum s\u0103 \u00eenv\u0103\u021b \u00een timpul lec\u021biilor de matematic\u0103. Strategia INSERT este foarte util\u0103 atunci c\u00e2nd \u00eenv\u0103\u021b la istorie sau la geografie.<\/em> (Iancu)<\/p>\n<p><em>Mi-a pl\u0103cut mult aceast\u0103 lec\u021bie. Am aflat de ce au fost descoperite (sau inventate?) diferitele mul\u021bimi de numere. Mi-a pl\u0103cut aceast\u0103 abordare istoric\u0103 c\u00e2nd vorbim despre numere.<\/em> (Ilinca)<\/p>\n<h2>Ce spun profesorii?<\/h2>\n<p><em>Lec\u021bia de matematic\u0103 GROWE a fost o experien\u021b\u0103 de \u00eenv\u0103\u021bare bogat\u0103 at\u00e2t din perspectiva \u00eenv\u0103\u021b\u0103rii matematicii, c\u00e2t \u0219i din perspectiv\u0103 cultural\u0103. Vorbind despre numere dintr-o perspectiv\u0103 istoric\u0103 a \u201eumanizat\u201d matematica. Elevii au \u00een\u021beles c\u0103 matematica a fost descoperit\u0103 de oameni pentru a-i sprijini \u00een activit\u0103\u021bile zilnice\/ \u00een munca pe care o desf\u0103\u0219oar\u0103.<\/em><\/p>\n<p><em>Lec\u021bia \u00een sine \u0219i tema de cas\u0103 au fost un punct de plecare pentru c\u0103utare de noi informa\u021bii, lectur\u0103 de alte texte \u0219i \u00eenv\u0103\u021bare ulterioar\u0103. Elevii au c\u0103utat \u0219i au citit texte despre Pitagora \u0219i \u0218coala lui Pitagora, unii dintre ei men\u021bion\u00e2nd teoria lui Pitagora despre ordinea lumii: \u201enum\u0103rul guverneaz\u0103 universul\u201d sau \u201etotul este num\u0103r\u201d. Una dintre eleve a explicat triste\u021bea\/ sup\u0103rarea grecilor antici scriind despre faptul c\u0103 Pitagora a fost prima persoan\u0103 care a folosit cuv\u00e2ntul kosmos pentru univers, cuv\u00e2ntul semnific\u00e2nd prezen\u021ba (\u00een egal\u0103 m\u0103sur\u0103 a) ordinii \u0219i frumuse\u021bii. Au fost elevi care au inclus \u00een explica\u021bia lor c\u00e2teva informa\u021bii despre pitagoricieni ca sect\u0103 sau cult religios \u0219i au eviden\u021biat valorile\/ idealurile acestora. Al\u021bi elevi au c\u0103utat informa\u021bii despre propor\u021bia de aur \u2013 deoarece, \u00een unele surse, au descoperit c\u0103 propor\u021bia de aur este legat\u0103 de Hippassos.<\/em><\/p>\n<p><em>Textul pe care l-am ales a fost potrivit at\u00e2t ca lungime, c\u00e2t \u0219i din perspectiva con\u021binutului. Pentru o lec\u021bie de 2 ore, a fost deosebit de eficient.<\/em><\/p>\n<h2>Anex\u0103:<\/h2>\n<p><a href=\"https:\/\/groweproject.eu\/wp-content\/uploads\/Proiect-de-lectie-Multimi-de-numere-ro.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener\"><em>Proiect de lec\u021bie &#8211; Mul\u021bimi de numere<\/em><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u021aara: Rom\u00e2nia<br \/>\n\u0218coala: Colegiul Na\u021bonal \u201eEmil Racovi\u021b\u0103\u201d Cluj-Napoca<br \/>\nClasa \u0219i v\u00e2rsta: a 9-a (14-15 ani)<br \/>\nDisciplina: Matematic\u0103<br \/>\nTema: Mul\u021bimile de numere<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","footnotes":""},"categories":[39,35],"tags":[38],"class_list":["post-1060","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-mathematics-ro","category-resources-ro","tag-romania-ro"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/groweproject.eu\/ro\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1060","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/groweproject.eu\/ro\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/groweproject.eu\/ro\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/groweproject.eu\/ro\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/groweproject.eu\/ro\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1060"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/groweproject.eu\/ro\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1060\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1311,"href":"https:\/\/groweproject.eu\/ro\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1060\/revisions\/1311"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/groweproject.eu\/ro\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1060"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/groweproject.eu\/ro\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1060"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/groweproject.eu\/ro\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1060"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}