Kas buvo daroma?
Pamokos tikslas – apžvelgti skaičių aibes ir užtikrinti, kad devintos klasės pradžioje mokiniai gerai suprastų šią temą. Pirmą kartą skaičių aibes mokiniai nagrinėjo vidurinėje mokykloje (sveikųjų, sveikųjų ir racionaliųjų skaičių aibes – 6 klasėje, o realiųjų skaičių aibę – 7 klasėje).
Šia pamoka buvo siekiama paskatinti mokinius tyrinėti matematikos reikšmę, nagrinėjant istorinį (ir kultūrinį) įvairių skaičių tipų atradimą.
Kokie dalykinio raštingumo bei socialiniai ir emociniai gebėjimai buvo ugdomi?
- Skaitymo supratimas.
- Savimonė (jausmų, vertybių ir minčių susiejimas).
Koks autentiškas tekstas buvo pasirinktas?
Pavadinimas: „Nature’s Numbers – The Unreal Reality of Mathematics“
Aprašymas: matematinė ekskursija po gamtos pasaulį.
Autorius: Ian Stewart
Kokių rezultatų buvo pasiekta?
Ši pamoka prisidėjo prie tikslinių matematikos kompetencijų ugdymo, suteikė mokiniams naują skaitymo strategiją, kurią jie galės ir ateityje naudoti mokymosi procese, ir padėjo mokiniams pasinerti į kultūriškai turtingą matematikos pasaulį.
Paskutiniame pamokos etape paprašiau mokinių parašyti pastraipą, paaiškinančią teiginį: „senovės graikai su siaubu (chagrin) atrado, kad kvadratinės šaknies iš dviejų negalima tiksliai išreikšti trupmena”, remdamiesi taip pat ir Hipaso (Hippassos) istorija.
Šią užduotį mokiniai pradėjo rengti klasėje, o baigė kaip namų darbą. Perskaičiau mokinių pastraipas. Reikia pabrėžti, kad Ian Stewart knygos vertime į rumunų kalbą žodis „chagrin” verčiamas kaip liūdesys. Mokiniai aiškino senovės graikų liūdesį (chagrin) atradus šį faktą (kvadratinės šaknies iš dviejų negalima tiksliai išreikšti trupmena), susiedami iracionaliųjų skaičių atradimą su sielvartu patyrus nesėkmę ir viešu pažeminimu (14 minčių), įsitikinimų praradimu (5 mintys), savo ankstesnio darbo beprasmiškumu (2 mintys), lyderystės praradimu (1 mintis), bejėgiškumo jausmu (1 mintis), nepasitenkinimu (1 mintis), neviltimi (1 mintis).
„Neįtikėtinai nemalonu sužinoti, kad, visų pirma, viskas, ką žinojai, yra neteisinga. O antra, jie manė, kad gali paaiškinti juos supantį pasaulį per lengvai suvokiamą sistemą, o Hipasas jiems parodė, kad, iš tikrųjų, jie tam neturi galios. Nužudydami Hipasą, jie bandė apsiginti nuo šio žinojimo (Eliza).”
Mokinių Atsiliepimai
„Niekada nemaniau, kad per matematikos pamokas išmoksiu mokytis. INSERT strategija labai naudinga mokantis istorijos ar geografijos.” (Iancu)
„Ši pamoka man labai patiko. Sužinojau, kodėl buvo atrastos (ar išrastos?) skirtingos skaičių aibės. Man patiko toks istorinis požiūris kalbant apie skaičius.” (Ilinca)
Mokytojų Atsiliepimai
GROWE matematikos pamoka mano mokiniams buvo ir matematiškai, ir kultūriškai turtinga patirtis. Pokalbiai apie skaičius iš istorinės perspektyvos „humanizavo” matematiką. Mokiniai suprato, kad matematiką žmonės atrado tam, kad ji padėtų jų kasdienei veiklai, kasdieniam darbui, kasdieniam gyvenimui.
Ši pamoka ir ją užbaigusi užduotis raštu tapo atspirties tašku tolesniam skaitymui ir mokymuisi. Mokiniai ieškojo ir skaitė tekstus apie Pitagorą ir pitagoriečius, kai kurie minėjo Pitagoro tikėjimą: „skaičius valdo visatą” arba „viskas yra skaičius”. Vienas iš mokinių paaiškino senovės graikų kalbą, rašydamas apie faktą, kad Pitagoras buvo pirmasis žmogus, pavartojęs žodį kosmos visatai įvardinti todėl, kad šis žodis reiškia vienodą tvarkos ir grožio buvimą. Buvo mokinių, kurie į savo paaiškinimus įtraukė informacijos apie pitagoriečius kaip religinę sektą ar kultą ir akcentavo jų įsitikinimus. Kiti mokiniai ieškojo informacijos apie aukso pjūvį (dieviškąją proporciją) – kai kuriuose šaltiniuose jie rado, kad jis buvo siejamas su Hipaso vardu.
Mano pasirinktas tekstas buvo tinkamas ir pagal ilgį, ir pagal turinį. Vienai pamokai jis buvo ypač veiksmingas.
Priedas:
Pamokos planas (Lesson plan-sets of numbers)